a=d=20 Schritte; b=28 Schritte Bestimme die Breite des Flusses in Metern.

Question

Hallo ,

Ich verstehe diese Aufgabe nicht. Kann mir mal jemand erklären wie man das rechnet? Habe da 14,2 raus aber das ist bestimmt falsch...

Eine Schülergruppe soll während eines Landschulheim-Aufenthaltes die Breite eines Flusses bestimmen. 
Sie haben weder ein Messband noch einen Theodoliten zur Verfügung. 
Die Schüler(innen) stellen bei den Punkten A, B, C und D Stäbe auf (siehe Zeichnung).
Dazu peilen sie eine Baum am Flussufer an; ferner visieren sie einen sehr weit entfernten, markanten Punkt im Gelände an, um BCIIAD zu erreichen. 
Die Entfernung a, b und d ermitteln sie durch Abschreiten: 
a=d=20 Schritte; b=28 Schritte 
Bestimme die Breite des Flusses in Metern. 
Äußere dich zur Genauigkeit. 

Comments

Eine Zeichnung ist wohl zwingend nötig, wenn man da helfen soll.

Am besten gleich noch ein scharfes Foto deiner Rechnung.

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 So sieht die in etwa aus. Ich habe gerechnet x/20 = x+20/28

Answer 1

Wo ist die Skizze ? Bitte nachreichen.

Comments

So in etwa...

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Strahlensatz

x / d = (x + a) / b

b·x = d·x + a·d

b·x - d·x = a·d

x·(b - d) = a·d

x = a·d/(b - d)

Nun nur noch einsetzen.

a=d=20 Schritte; b=28 Schritte 

x = 20·20/(28 - 20) = 50 Schritte

Strecken durch abschreiten zu bestimmen ist eher ungenau. 

Answer 2

x/20 = (x+20) /28 

richtig aufgelöst gibt x = 50. Das wären aber noch Schritte und keine Meter.

x/20 = (x+20)/28 

28x = 20(x+20) 

28x = 20x + 400

8x = 400

x = 50 

Verläuft x in Realität senkrecht zum Flussufer?