Aufabe zu stochastisch unabhängigen/abhängigen Ereignissen !

Question

Zwei voneinander unabhängig voneinander arbeitende Computer kontrollieren ein Lager. Von den Systemen fällt in der Testphase in der ersten Woche jedes System mit einer Wahrscheinlichkeit von 25 % einmal aus. Außerdem kommt es mit einer Wahrscheinlichkeit von 16 % in jeder Woche zu Bedienungsfehlern der Systeme. Das komplette Steuerungssystem fällt aus, wenn beide Computer-Systeme ausfallen, oder wenn ein Bedienungsfehler auftritt.

Mit welcher Wahrscheinlichkeit tritt ein Komplettausfall in der ersten Woche der Testphase ein ?

Bitte um Hilfeeeee !!!

Answer 1

Bei solch einer Aufgabe könnte man sich noch ein Baumdiagramm zeichnen. Ich mache das nur mal der Übersicht wegen. Eigentlich braucht man das nicht machen.

Ich habe mal die Pfade markiert wo das System ausfällt. Die Wahrscheinlichkeit berechnet sich also mit

P = 0.16 + 0.84 * 0.25 * 0.25 = 17/80 = 0.2125 = 21.25%