Wahrscheinlichkeitsraum mit 3 Ereignissen unabhängig

Question

Hallo, ich würde mich über ein Beispiel freuen:

ich beschäftige mich aktuell mit der Unabhängigkeit in Stochastik.

Dabei würde ich gerne wissen, wie der Wahrscheinlichkeitsraum aussehen würde, wenn man drei Ereignisse A,B,C hat und für die P (A ∩ B ∩ C) = P(A)*P(B)*P(C) gilt, aber A, B, C nicht vollständig unabhängig sind.

Wie ist es, wenn man vier Ereignisse (A,B,C,D) hat?

Mir fällt kein Beispiel für den Wahrscheinlichkeitsraum ein.

Ich bin über jede Hilfe sehr dankbar!

Answer 1

Ein Würfel wird zweimal geworfen. Sind die folgenden Ereignisse stochastisch unabhängig, bzw. paarweise stochastisch unabhängig?

A: Die Augenzahl beim ersten Wurf ist gerade.

B: Die Summe der beiden Augenzahlen ist gerade.

C: Beim zweiten Wurf fällt eine Primzahl.