Ich habe diese Frage vor ein paar Tagen schon mal gesehen. Bitte benutze die Suche und stelle die Fragen nicht zweimal ein. Hier mal meine Rechnung für b). a) geht analog.
Die funktion f(x) = c*ax geht durch die Punkte P und Q. Bestimmen Sie a und c.
a) P (-1/6) Q (1/24)
b) P (-2/16) Q (2/1)
f(-2) = c*a^{-2} = 16 (I)
f(2) = c*a^2 = 2 (II) -----> c = 1/a^2 = a^{-2}
einsetzen in (I)
a^{-2} * a^{-2} = 16
a^{-4} = 16
a^{-1} = 2
a = 1/2
c = (1/2)^{-2} = 2^2 = 4
f(x) = 4 * (1/2)^x
Kontrolle f(2) = 4 *(1/2)^2 = 1 ok.
f(-2) = 4*(1/2)^{-2} = 4*4 = 16. ok.