Berechne den Inhalt der hervorgehobenen Fläche

Question

Berechne den Inhalt der Fläche zwischen den zwei Funktionen f(x)= sin(x) , cos(x)  im Intervall von 0 bis Pi/2

könnte mir jemand dabei bitte helfen

danke schon mal im Voraus

Answer 1

Hi,

Flächeninhalt zwischen den beiden Funktion im Intervall 0,π/2.

 

Schnittpunkt im interessanten Intervall bestimmen:

sin(x)=cos(x) -> x=π/4

 

Also

|∫₀^π/4sin(x)-cos(x) dx|+|∫_π/4^π/2sin(x)-cos(x) dx|

[-sin(x)-cos(x)]+[-sin(x)-cos(x)]          (mit entsprechenden Grenzen unt Betrag)

Grenzen eingesetzt:

|1-√2|+|√2-1|=2√2-2≈0,828

 

Grüße