1. Methode:
f'(x) = [2x2 - (x2 + 1)] / x2 = (x2 - 1) / x2 = 1 - 1/x2 = 1 - x-2
2. Methode:
f(x) = (x2 + 1) * x-1
(uv)' = u'v + uv' | u = x2 + 1 | u' = 2x | v = x-1 | v' = -x-2
f'(x) = 2x * x-1 + (x2 + 1) * (-x-2) = 2 - 1 - x-2 = 1 - x-2
Der rot gekennzeichnete Teil enthält bei Dir einen Fehler; so sollte es aber richtig sein.
Besten Gruß