Question

Bilden Sie die erste Ableitung von

f_a(x)= 3/8 x² * ln (x/a²) - 3/16 x²

Answer 1

f_a(x)= 3/8 x² * ln (x/a²) - 3/16 x²

f ´( x ) = 3/8 * ( 2 * x * ln ( x/a^2 ) + x^2 * 1/ x ) - 3 / 16 * 2 * x

f ´( x ) = 3/8 * ( 2 * x * ln ( x/a^2 ) + x  ) - 3 / 8 * x  | 3 / 8 ausklammern
f ´( x ) = 3/8 * ( 2 * x * ln ( x/a^2 ) + x  - x ) 
f ´( x ) = 3/8 * ( 2 * x * ln ( x/a^2 )  ) 
f ´( x ) = 3/4 * x * ln ( x/a^2 ) 

Answer 2

Das Produkt mit der Produktregel ableiten:

u = 3/8 x^2 -->u' =3/4 x

v =ln(x/a^2) ---> v' = 1/x

Comments

und was wird aus den -3/16 x^{2  ?}