Leontief-Modell: Ist es möglich, so zu produzieren, dass Sektor 1 halb so viele Einheiten wie Sektor 2 produziert?

Question

Ich bräuchte mal hilfe beim lösen einer Aufgabe zum Leontief-Modell, hier erstmal die A und (E-A) Matrizen:
A=

0,2	0,2	0
0,6	0,6	0,3
0,2	0,6	0,1

(E-A) =

0,8	-0,2	0
-0,6	0,4	-0,3
-0,2	-0,6	0,9

Die Frage lautet:

Ist es in der Modellwirtschaft möglich, so zu produzieren, dass Sektor 1 halb so viele Einheiten wie Sektor 2 produziert und gleichzeitig die Produktion von Sektor 3 um genau 10 Einheiten größer ist als die von Sektor 1 ? Begründen Sie Ihre Antwort rechnerisch!
Mein Ansatz:  y₁                      0,5x₂ y₂   = (E-A) *   x₂ y₃                        0,5x₂ +10                                    Sorry für die fehlenden Klammern.

Ich habe erstmal nach y1 aufgelöst und habe dann so sortiert, dass die Variablen links stehen und die Zahl rechts
y_{1 -} 0,2x₂ = 10

Kann mir jemand sagen ob ich ansatzweise recht habe? Ich sehe nicht wirklich wie ich durch das auflösen der restlichen Gleichungen auf eine Begründung kommen soll....    

Da ist was schiefgelaufen.... so sollte das aussehen:

y1			0,5x2
y2	=	(E-A)	x2
y3			0,5x2+10

Answer 1

([1, 0, 0; 0, 1, 0; 0, 0, 1] - [0.2, 0.2, 0; 0.6, 0.6, 0.3; 0.2, 0.6, 0.1])·[x, 2·x, x + 10]

2·x/5 > 0 --> x > 0

- (x + 30)/10 > 0 --> x < -30

(18 - x)/2 > 0 --> --> x < 18

Es wäre also nicht so Möglich zu produzieren.