Brauche Formel zu exponentiellem Wachstum

Question

Also beim Linearen Wachstum ist es ja so : Der Betrag um den sich der Anfangswert verändert [vergrößert] , bleibt immer gleich
Formel : f(x) = a+b•x
Aber wie ist das beim Exponentiellen Wachstum ?
Und ich brauche die Formel .Ich habe Im Internet schon gesucht , aber da waren immer verschiedene Formeln .
Schonmal  !

Answer 1

Die übliche Formel für einfachen exponentiellen Wachstum ist wohl

f(x) = a*e^{bx}

Answer 2

Lineare Funktion:

f(x) = ax + b

f(x+1) - f(x) = (a*(x+1) + b) - (a*x + b) = ax + a + b - ax - b = a

Damit unterscheiden sich zwei aufeinanderfolgende Funktionswerte immer durch den Summanden a.

 

Exponentielle Funktion

f(x) = a * b^x

f(x+1) / f(x) = (a * b^{x+1} / (a * b^x) = (a * b^x * b) / (a * b^x) = b

 

Damit unterscheiden sich zwei aufeinanderfolgende Funktionswerte immer durch den Faktor b.

Beispiele:

x =	0	1	2	3	4
f(x) = 2*x + 1 =	1	3	5	7	9
g(x) = 1 * 2^x =	1	2	4	8	16