Wie muss ich Funktionen einzeichnen?

Question

Hallo und zwar wäre meine Frage die,

wie muss ich diese Funktion in ein Koordinatensystem eintragen??? mit Parabel.

y=2x²+1       daneben steht allerdings noch eine Tabelle diese Werte muss ich da auch noch irgendwie reinbringen.

-3    -2     -1,5     -1     0       1        1,5     2       3

 

könnt ihr mir bitte weiterhelfen

komm echt nicht klar.

Vielen Dank

mfg Heidi Escher

Answer 1

Nun, du hast ja die Formel y=2x²+1.

Dann kannst du für x jedesmal die Werte aus deiner Wertetabelle einsetzen, um so y auszurechnen.

Zum Beispiel für -3:

 y=2(-3)²+1

y= 19

P₁(19|10)

Zweites Beipiel:

 y=2(-2)²+1

y= 9

P₂(9|5)

Und so weiter, bis du alle Punkte durch hast. Mit denen kannst du dann die Funktion zeichnen.

Da das aber meist relativ viel Zeit beansprucht, empfehle ich dir, nur die Nullstellen und den Scheitelpunkt auszurechnen. Mit den Punkten kannst du auch eine Funktion zeichnen und sparst viel Schreibarbeit/Zeit.

 

Answer 2

Zunächst einmal sollten wir uns kurz die Funktion anschauen. Die Funktion, um die es geht, ist:

f(x) = 2x²+1

Du weißt, dass es eine Parabel ist und da kein negatives Vorzeichen vorhanden ist, weißt du auch, dass die Parabel nach oben geöffnet ist. Das absolute Glied (+1) sagt aus, dass diese Parabel um 1 nach oben verschoben ist. Selbst, wenn du aber all das nicht direkt erkennst, kannst du die Parabel ganz einfach zeichnen, und zu diesem Zwecke ist dir auch diese Wertetabelle vorgegeben. 

1. Koordinatensystem zeichnen

2. Werte in die Funktion einsetzen: In diesem Fall setzt du zuerst die 0 ein --> f(0)=2*0²+1=1 --> Du weißt nun, dass die Funktion an der Stelle 0 im Koordinatensystem den y-Wert 1 besitzt. Du setzt nun nacheinander die Zahlen oben ein (1; -1; 1,5; -1,5; 2; -2; 3; -3). Wenn du die y-Werte ausgerechnet hast, dann kannst du nun einfach die errechneten Punkte im Koordinatensystem markieren und dann den ungefähren Verlauf des Funktionsgraphen skizzieren (denn die Funktion verläuft ja durch alle Punkte, die du da berechnet hast).

 

Ich hoffe das hilft dir weiter. Ich könnte besser erklären, wenn ich wüsste, welche Vorkenntnisse ich voraussetzen kann. 

Liebe Grüße,

 

Christoph

 

Answer 3

die Funktion lautet

y=2x²+1    der Faktor 2 gibt obs die Funktion getaucht oder gestreckt ist , da 2>1 gestreckt

 die 1  gibt den Schnittpunkt mit der y-Achse an.

in die wertetbelle berechnet man den Wert für y für einen bestimmtes x

x| -3	-2	-1,5	-1	0	1	1,5	2	3
y| 9	5	2,25	3	1	3	2,25	5	10

Diese Werte sind ebenso Koordinatenpunkte der Parabel y=2x²+1

( das einzeihcne der Kurve geht bestimmt schöner , aber so ungefähr sieht Funktion aus.

Comments

Oben heisst es natürlich Funktion und gestaucht, und Wertetabelle, und einzeichnen und nochmal Funktion.,

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in der wertetabelle muss natürlich bei1,5   ⇒3,25   heissen. Sorry.

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Nee  .nochmal    x= 1,5    y =5,5  x=2  y=9   ebso für die negativen Vorzeichen.

Answer 4

Bei f(x) = 2*x²+1 handelt es sich um eine gestreckte (2*) Parabel, die um +1 nach oben verschoben wurde. 

Siehe: Video Quadratische Funktionen: Einführung Parabel

https://www.youtube.com/watch?v=BeXmLxAicPg

aus Lektion: Mathe F06: Quadratische Funktionen (Parabeln)