explizite Formel mit lineare Gleichungssystem aufstellen

Question

Hi , ich soll  explizite Formel mit lineare Gleichungssystem aufstellen und habe follgende Punkte P1(5/10) , P2 (7/21) , P3(10/45)

10=a5^2+b5+c , 21=a7^2+b7+c , 45=a10^2+b10+c

sind die so richtig oder muss man noch was machen und wenn ja wie :)

Answer 1

f(x) = a·x^2 + b·x + c

Deine Gleichungen sehen gut aus. Es ist ratsam die Quadrate gleich auszurechnen

f(5) = 10 --> 25·a + 5·b + c = 10

f(7) = 21 --> 49·a + 7·b + c = 21

f(10) = 45 --> 100·a + 10·b + c = 45

Ich bekomme beim Lösen folgendes heraus: a = 0.5 ∧ b = -0.5 ∧ c = 0

Comments

wie hast du das berechnet ?

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Mit dem Taschenrechner. Die meisten nehmen dafür aber das Gauss-Verfahren.

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ok danke , wenn ich das in meinem GTR ein tippe kommt es wahrscheinlich aus raus

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Ja. Sollte es. Du kannst es also einmal über den GTR rechnen und dann einmal ohne GTR.