Scheitelform mit pq Formel. y = x^2 -3x -1,75

Question

Hallo

ich habe hier eine Aufgabe bei der ich nicht weiterkomme bei der ich den Flächeninhaltes eines Vierecks berechnen muss.

Aufgabe:

Gegeben sein eine Parabel p mit der Gleichung y = x^2 -3x -1,75. Zeichnen Sie das Schaubild der Parabel. Bestimmen Sie rechnerisch die Schnittpunkte der Parabel mit der x- Achse.

-Soweit bin ich auch gekommen und das war kein Problem. Aber ab jetzt komm ich nicht mehr weiter da ich nicht weis wie man das rechnen soll.

Der Scheitelpunkt der Parabel und die beiden Schnittpunkte der x- Achse bilden zusammen mit dem Punkt P(1,5/6,5) ein Viereck. Berechnen Sie den Flächeninhalt des Vierecks.

Wäre schön, wenn es einer Schrift für Schritt erklären könnte.

Danke

Answer 1

Die Schnittpunkte sind (3,5/0) und (-0,5/0)
Der Scheitel ( 1,5 / -4 ) und (1,5/6,5) war der 4. Punkt.
Dann ist kannst du das Viereck durch die x-Achse in 2 Dreiecke
unterteilen. Das obere hat die Fläche
4*6,5/2=13
und das untere
4*4/2=8
Also insgesamt 21 FE

Comments

danke. können sie mir aber bitte erklären wie sie auf den scheitel kommen weil du da komm ich nicht weiter

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Wenn du die Nullstellen hast, ist das einfach:

Der Scheitel liegt immer in der Mitte zwischen den Nullstellen.

Mitte von - 0,5 und 3,5 ist  ( - 0,5 + 3,5 ) / 2 =  1,5

und den y-Wert bekommst du, wenn du das x=1,5 in die Funktionsgleichung einsetzt.