pq-Formel Nullstellen berechnen: 0=x^2+x-15,75

Question

Hallo.

Wie rechne ich bei dieser Formel 0=x^2+x-15,75 die Nullstellen aus?

Wichtig ist das es mit der pq-Formel gerechnet werden muss mittels Taschenrechner.

Bitte für ganz dumme erklären

Danke

Comments

https://www.matheretter.de/rechner/quadratische-gleichung?a=1&b=1&c=-15.75&d=0

Answer 1

x^2 + x - 15.75 = 0

x = -(p/2) ± √((p/2)^2 - q) = -(1/2) ± √((1/2)^2 - (-15.75)) = - 0.5 ± 4

x1 = -4.5

x2 = 3.5

Answer 2

Du hast das gegeben; x² + x - 15,75 = 0  Allgemein sieht das so aus: x² + p*x + q

Die p-q- Formel sieht so aus: $$-\frac { p }{ 2 } \pm \sqrt { { (\frac { p }{ 2 } ) }^{ 2 }-\quad q } $$

du setzt nun p und q in die Formel ein ( bei dir ist p=1 und q = -15.75)

Das eine mal rechnest du +, das andere mal -
Im besten Fall kommt bei beiden ein Ergebnis raus, dann hast du zwei Nullstellen.
Wenn die Zahl unter der Wurzel negativ ist, hast du keine Lösung (Das heißt es gibt keine Nullstellen) und wenn die Zahl unter der Wurzel 0 ist, dann hast du nur eine Nullstelle.

Achte auf die Vorzeichen.