Pq formel anwenden 50= (x^2 / 100) + (2x/100) *(100-x)

Question

Hallo

Ich soll folgende gleichung mit der pq Formel lösen aber das klappt bei mir nicht.

50= (x^2 / 100)  + (2x/100) *(100-x)

Lösung:

x1= 29,2893

x2= 170,7167

Danke:)

Answer 1

50= (x² / 100)  + (2x/100) *(100-x)

50= (x² / 100)  + 2x  - 2x^2 /100    | * 100

5000 = x^2 + 200x  - 2x^2

x^2  - 200x  + 5000 = 0

Das gibt mit pq-Formel die Lösungen.

Answer 2

x^2/100 + 2·x/100·(100 - x) = 50

x^2/100 + 2·x/100·100 - 2·x/100·x = 50

x^2/100 + 2·x - 1/50·x^2 = 50

1/100·x^2 + 2·x - 1/50·x^2 = 50

1/100·x^2 + 2·x - 2/100·x^2 = 50

-1/100·x^2 + 2·x - 50 = 0

x^2 - 200·x + 5000 = 0

x = 100 ± √(10000 - 5000)

x = 170.7106781 ∨ x = 29.28932188