Die Gerade durch den Büschelpunkt lautet
y = m·(x - (-1)) + 5 = m·x + m + 5
Nun Schnittpunkt mit der Funktion
- x^2 + 2·x + 4 = m·x + m + 5
x = - m/2 + 1 ± √(m·(m - 8))/2
Es gibt nur eine Lösung, wenn die Diskriminante Null ist.
m·(m - 8) = 0
m = 0 oder m = 8
Das sind also die Steigungen der Büschelgeraden, die Tangenten an die Funktion sind.