Ungleichung: Warum gilt x/y + y/x ≤ 2, wenn x>0 und y>0.

Question

Warum gilt für alle x > 0 und y > 0, dass x:y+y:x ≤2 ist?

Answer 1

Deine Ungleichung ist falschl!

Folgende Umformungen sind aufgrund der Begrenzung von x und z alle aquivalent.

$$ (x-y)^2 \geq 0 $$

$$ x^2 + y^2 \geq 2xy $$

$$ \frac{x}{y} + \frac{y}{x} \geq 2 $$

Comments

"...Begrenzung von x und y..."