Question

Frau Meier ist halb so alt wie ihre Mutter, doppelt so alt wie ihre Tochter. Zusammen sind die drei Frauen 133 Jahre alt. Wie alt ist Frau Meier?

EDIT(Lu): "Gleichungen mit einer Unbekannten" hatte ich beim Editieren verloren

Answer 1

Frau Meier ist halb so alt wie ihre Mutter, doppelt so alt wie ihre Tochter. Zusammen sind die drei Frauen 133 Jahre alt. Wie alt ist Frau Meier?

Frau Meier ist x Jahre alt.

Mutter ist 2x Jahre alt.

Tochter ist 0.5x Jahre alt.

Zusammen gilt

x + 2x + 0.5x = 133

3.5x = 133

x = 133 / 3.5 =38

Frau Meier ist 38 Jahre alt.

Answer 2

Frau Meier ist halb so alt wie ihre Mutter, doppelt so alt wie ihre Tochter. Zusammen sind die drei Frauen 133 Jahre alt. Wie alt ist Frau Meier?

f: frau meier

m: mutter

t: tochter

2f = m

f/2 = t

f + m + t = 133

f + 2f + f/2 = 133

3.5f = 133

f = 38

m = 76

t = 19

Answer 3

Frau Meier (x) ist halb so alt wie ihre Mutter (y):

x * 2 = y

Frau Meier (x) ist doppelt so alt wie ihre Tochter (z):

x = 2 * z | z = x/2

Zusammen sind die drei Frauen 133 Jahre alt:

x + y + z = 133

x + (x * 2) + x/2 = 133

x + 2x + x/2 = 133

7/2 * x = 133 | * 2 / 7

x = 133 * 2 / 7 = 38

Frau Meier ist 38 Jahre alt, doppelt so alt ist ihre Mutter mit 76 Jahren, halb so alt ihre Tochter mit 19 Jahren.

Summe:

76 + 38 + 19 = 133

Besten Gruß