Berechnung von Rotationskörpern

Question

Guten Morgen ich komme verstehe diese Aufgaben einfach nicht.

Die Fläche zwischen dem Graphen der Funktion f und der x-Achse über dem angegebenen Intervall rotiere um die x-Achse. Zeichne den entstandenen Rotationskörper und bestimme sein Volumen.

2x²+1 [0;4]

1/x [1;2]

2√x+2 [-2;7]

Schon mal vielen dank an alle die mir helfen.

Answer 1

Für Rotation um die x-Achse gibt es doch die Volumenformel  z.B. bei a)

V = pi * Integral von von 0 bis 4 über (2x^2 + 1) ^2  dx
  = pi * Integral von von 0 bis 4 über 4x^4 +4x^2 + 1  dx

= pi * [ 4/5 x^5 + 4/3 x^3 + x ] in den Grenzen von o bis 4
gibt ungefähr 909*pi = 2854

Comments

Ok das hab ich verstanden aber wie sieht dann die Zeichnung aus??