b⋆a=c⋆a ⇒ b=c.
Zeigen Sie, dass in allen Gruppen die Kürzungsregel gilt.
Wenn du in einer Gruppe die Gleichung
b⋆a=c⋆a hast, multiplizierst du einfach von rechts mit dem Inversen a-1 von a, welches
es ja in einer Gruppe immer gibt
b⋆a*a-1=c⋆a*a-1 dann hast du mit dem neutralen El . e
b*e = c*e also
b=c
und umgekehrt, bei
a*b = a*c von links mit a-1 multiplizieren.