Bestimmen Sie den Koeffizienten a und die Gleichung der Stammfunktion. (Winkelfunktionen)

Question

Aufgabe:

Die Funktion \( \mathrm{f} \) mit \( f(x)=a \cos (0,5 x)+2, x \in \mathbb{R} \), hat eine Stammfunkfion, deren Schaublid durch den Punkt \( S(0 \mid 3) \) verläuft und dort die Tangentensteigung 1 hat. Bestimmen Sie den Koeffizienten a und die Gleichung der Stammfunktion F.

Ansatz/Problem:

Habe gemacht f'(x)=-0,5asin(0,5) und F(x)=a/0,5sin(0,5x)+2x

Wenn ich einsetze: sin(0) somit 0.

Answer 1

f(x) = a·COS(0.5·x) + 2

F(x) = 2·a·SIN(0.5·x) + 2·x + c

Nun die Bedingungen

F(0) = 3

2·a·SIN(0.5·0) + 2·0 + c = 3

c = 3

f(0) = 1

a·COS(0.5·0) + 2 = 1

a = -1

Damit ist

F(x) = - 2·SIN(0.5·x) + 2·x + 3

Comments

Ah ok danke jetzt sehe ich meinen fehler ;)

Habe vergessen die c mitzu notieren eine zeile drüber hatte ich es^^.

Danke sehr