Parametergleichung einer Ebene in eine Koordinatengleichung umstellen? E: Vektor X = (1/1/0) +s (-2/1/1) +t (1/-3/3)

Question

kann mir jemand diese Aufgabe vorrechnen bitte? :-) : Die Ebene E ist durch die Punkte A, B und C festgelegt. 

Mein Problem liegt darin, die es von der Parametergleichung, zu einer Koordinatengeichung umzuwandeln.

A (1|1|0), B (-1|2|1), C (2|-2|3)

Meine Parameterform: E: Vektor X = (1/1/0) +s (-2/1/1) +t (1/-3/3) 

Danke

Answer 1

E: X = [1, 1, 0] + r·([-1, 2, 1] - [1, 1, 0]) + s·([2, -2, 3] - [1, 1, 0])

E: X = [1, 1, 0] + r·[-2, 1, 1] + s·[1, -3, 3]

Normalenvektor

N = [-2, 1, 1] ⨯ [1, -3, 3] = [6, 7, 5]

E: X·[6, 7, 5] = [1, 1, 0]·[6, 7, 5]

E: 6·x + 7·y + 5·z = 13