1. Bestimme die Nullstellen:
(x^2 -4) = 0 -------> x1 = -2 und x2= 2.
In diesem Bereich gibt es keine Polstelle. Daher direkt integrieren.
2. ∫ (x^2 - 4)/(x-5) dx | u = x-5, u+5 = x ; du/dx = 1, du = dx
= ∫ ((u+5)^2 -4) / u du
= ∫ (u^2 + 10u + 25 -4) / u du
= ∫ (u^2 + 10u + 21) / u du
= ∫ u + 10 + 21/u du
= 1/2 u^2 + 10u + 21ln(u) + C
= 1/2 (x-5)^2 + 10(x-5) + 21ln |x-5| + C
Hier kannst du die ersten beiden Klammern noch auflösen und dann (oder jetzt) die Grenzen -2 und 2 einsetzen.