Binomische Formeln und Wurzeln? Besonderheit von √6561 und √597362481?

Question

kann jemand die Aufgabe lösen? 

1)Eine weitere Besonderheit .

√6561 

wie kommt es zu dieser besonderheit ?

Mithilfe der binomischen Formel könnt ihr sie erklären.

2)

Der Mathematiker Hill fand heraus dass 139854276 eine Quadratzahl ist, die alle Ziffern von 1 bis 9 benutzt.

Was er nicht wusste : es gibt noch mehr davon . Überprüfe

√152843769   und √597362481 

kann mir da jemand helfen ? 

Comments

Was genau ist die Frage ? Welche Besonderheit ist gemeint ? 

Answer 1

Die Aufgaben beziehen sich auf ein Beispiele die ihr vorher besprochen habt. Leider kennen wir die Beispiele nicht. Ich weiß leider auch nicht ganz genau worauf da angesprochen wird. Eventuell kannst du die Abhandlung davor auch mal senden.

Ansonsten kann man immer probieren eine Faktorzerlegung zu machen.

2)

152843769 = 3^2·13^2·317^2

597362481 = 3^2·8147^2

Answer 2

√6561  = √(6400  + 2*..... + 1) 

√(6400  + 2*80*1 + 1) = √(6400 + 160 + 1)

= √((80+1)^2) = 81

2) wird schwieriger.

https://www.wolframalpha.com/input/?i=√152843769

√152'84'37'69 = 12363

Hier könnte man die 3 zum Schluss und allenfalls die 12 zu Beginn raten. Aber für die restlichen Ziffern 3 und 6 müsste ich recht viel rechnen von Hand. Die Strichlein deuten an, dass noch 2 Stellen fehlen.