Wenn du die 4 schwarzen Kugeln hingelegt hast,
die stoßen natürlich zusammen, hab ich bei der Zeichung
nicht so genau hinbekommen, sieht das so aus:

Dann legst du das gründe Quadrat mit den
Ecken in den Kugelmittelpunkten hin.
Das hat Seitenlänge 8.
Die Diagonale also 8*wurzel(2)
Von der Diagonale ziehst du 2x den Kugelradius ab,
also 8*wurzel(2) - 8 und hast jetzt den
Durchmesser für die rote Holzkugel.