Kühe sollen im Stall untergebracht werden - lineare Gleichung

Question

Aufgabe:

Auf einem großen Bauernhof sollen 36 Kühe in neu errichteten Stallungen untergebracht werden. Es gibt Ställe, die für fünf Kühe und solche, die für sieben Kühe Platz bieten. Kann man die Aufteilung so vornehmen, dass alle benützten Ställe voll sind???

Begründe die Antwort!

Answer 1

a= Anzahl der Ställe für 5 Kühe; b=Anzahl der Ställe für 7 Kühe.

5a+7b=36 oder a=\( \frac{36-7b}{5} \).

Durch Probieren finden wir b=3. Dann ist auch a=3.

Answer 2

5x + 7y = 36
7y = 36 - 5x

Welche Zahlen kann man jetzt für x einsetzen, sodass sich rechts eine durch 7 Teilbare Zahl ergibt

x = 3

7y = 36 - 5*3 = 36 - 15 = 21

y = 3

Das ist die einzige Lösung. Man benötigt also 3 Ställe a 5 Kühe und 3 Ställe a 7 Kühe.

Answer 3

7er-Ställe	1	2	3	4	5
k7	7	14	21	28	35
36-k7	29	22	15	8	1
5er-Ställe	---	---	3	---	---

k7: Anzahl der Kühe in 7er-Ställen