Integration mittels Substitution

Question

Berechnen Sie die folgenden unbestimmte Integrale:

a) ∫ (4x+1)³dx

b) ∫ x*sin(x²)dx

c) ∫√(4-2x) dx

Answer 1

Hi,

Du hattest doch gerade schon einen Thread, wo Du es alleine gemacht hast ;).

 

a) ∫ (4x+1)³dx

u=4x+1 du=4dx

 

=1/4*∫ u^3 du=u^4/16+c=1/16*(4x+1)^4+c

 

 

b) ∫ x*sin(x²)dx

u=x^2  du=2xdx

 

=1/2*∫ sin(u) du=-cos(u)/2+c=-cos(x^2)/2+c

 

c) ∫√(4-2x) dx

u=4-2x du=-2x

 

=-1/2* ∫√(u) du=-u^3/2/3+c=-1/3(4-2x)^3/2+c

 

Grüße