Gern geschehen :-)
160 = 22 + 178 * e-k*2
ln(160) = ln(22) + ln(178 * e-k*2)
Das "+" gehört hier schon nicht hin; denke bitte daran, dass der Logarithmus die Umkehrung der Potenzfunktion ist.
Richtig wäre
ln(160) = ln (22 + 178 * e-k*2)
Jetzt käme ich aber wegen des "+" innerhalb der Klammer auch nicht weiter.
Vielleicht ginge es so:
160 = 22 + 178 * e-k*2 | - 22
138 = 178 * e-k*2 | ln
ln(138) = ln (178 * e-k*2)
ln(138) = ln(178) + ln(e-k*2)
Jetzt kämen wir aber wieder zum in meiner Antwort gegebenen Ergebnis, wenn wir nicht zigmal runden wollen:
ln(138) - ln(178) = ln(e-k*2)
ln(138/178) = ln(e-k*2)
ln(138/178) = -k*2 | : (-2)
etc.
Siehe bitte auch
https://www.matheretter.de/wiki/logarithmus