Ermitteln Sie eine Funktionsgleichung für den Prozess und berechnen Sie dann verschiedene Größen.

Question

Aufgabe 1: Ein Bestand von 16 ist nach 5 Stunden auf 2 zerfallen. Wie groß ist er 75 Minuten bzw. 4 Stunden vor Beobachtungsbeginn gewesen?

Aufgabe 2: Ein Bestand betrug vor einer Stunde 0,3 und in 2 Stunden 37,5 . Bestimmen Sie seine Größe zum jetzigen Zeitpunkt und den Wachstumsfaktor.

Aufgabe 3: Ein Bestand betrug vor einer Viertelstunde 9841,5 und in 2 Stunden 256. Bestimmen Sie seine Größe zum jetzigen Zeitpunkt und den Wachstumsfaktor.

Answer 1

Ich schreibe nur mal die Funktionsgleichungen auf

Aufgabe 1: Ein Bestand von 16 ist nach 5 Stunden auf 2 zerfallen. Wie groß ist er 75 Minuten bzw. 4 Stunden vor Beobachtungsbeginn gewesen?

f(x) = 16*(2/16)^{x/5}

Aufgabe 2: Ein Bestand betrug vor einer Stunde 0,3 und in 2 Stunden 37,5 . Bestimmen Sie seine Größe zum jetzigen Zeitpunkt und den Wachstumsfaktor.

f(x) = 0.3*(37.5/0.3)^{[x+1]/3}

Aufgabe 3: Ein Bestand betrug vor einer Viertelstunde 9841,5 und in 2 Stunden 256. Bestimmen Sie seine Größe zum jetzigen Zeitpunkt und den Wachstumsfaktor.

f(x) = 9841.5*(256/9841.5)^{[x+0.25]/2.25}