Exponentialfunktion bestimmen

Question

Bestimme dje Exponentialfunktion x ↦b·a^x , deren Graphik durch die Punkte P (-2 | 5) und Q (2 | 20) geht.

Answer 1

Bestimme dje Exponentialfunktion x ↦b·a^x , deren Graphik durch die Punkte P (-2 | 5) und Q (2 | 20) geht.

f(-2)=5  also   b * a^{-2} = 5     b =  5 * a^2  
f(2) = 20 also  b*a^2 = 20
  einsetzen  5*a^2 * a^2 = 20
                            a^4 = 4
                            a = wurzel(2)    bei   b =  5 * a^2  einsetzen
                                                                 b = 5*2  =10

also f(x) = 10 * wurzel(2)^x