Weg-Zeit Aufgabe: Autofahrerin wohnt in A-hausen, ein Mopedfahrer im 50 km entfernten B-tal.

Question

EDIT(Lu) Kopie aus Kommentar:

Eine Autofahrerin wohnt in A-hausen, ein Mopedfahrer im 50 km entfernten B-tal. Die Autofahrerin ist mit einer Durchschnittsgeschwindigkeit von 60 km/h unterwegs, der Mopedfahrer mit 40 km/h.  

Wann und wo begegnen die beiden einander, wenn sie gleichzeitig losfahren und einander entgegenfahren ?

Wann und wo treffen sie sich, wenn die autofahrerin ein halbe stunde später losfährt?

Wann und wo holt das auto das moped ein , wenn sie gleichzeitig in gleicher richtung losfahren ?

Comments

Bei deinen Angaben stimmt etwas nicht.
Es muß angegeben sein.
- Entfernung in km zwischen A und B
- Geschwindigkeit des Autos
- Geschwindigkeit des Mopeds

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Wie weit sind die Orte voneinader entfernt ?

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Der genaue Wortlaut der Aufgabe lautet: 

Eine Autofahrerin wohnt in A-hausen, ein Mopedfahrer im 50 km entfernten B-tal. Die Autofahrerin ist mit einer Durchschnittsgeschwindigkeit von 60 km/h unterwegs, der Mopedfahrer mit 40 km/h. 

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zu a:

Sie fahren gleichzeitig los, benötigen also auch die gleiche Zeit bis zum Zusammentreffen.

Formel für die gleichförmige Bewegung: s=v⋅t

Weg des Autofahrers (A): S_A =60⋅t
Weg des Mopedfahrers (M): S_M=40⋅t

Der gesamte Weg ist  50 km und setzt sich aus den Wegen S_A  und S_M  zusammen
=> S_A + S_M = 50
=> 60*t + 40*t = 50
=> 100*t = 50 | : 100
=> t = 0,5
=> Autofahrer und Mopedfahrer treffen nach 1/2 h.

Answer 1

Entfernung 50km,

Autofahrerin 60km/h,

Mopedfahrer 40km/h.

(Danke an Oldie!)

Wann und wo begegnen die beiden einander,wenn sie gleichzeitig losfahren und einander entgegenfahren ?

x h * 60km/h + x h * 40km/h = 50km

x * (60km + 40km) = 50km

x = 0,5

Sie treffen sich nach einer halben Stunde.

Dann ist die Autofahrerin 30km gefahren, der Mopedfahrer 20km. Sie treffen sich 20km vor B-Tal.

Wann und wo treffen sie sich,wenn die autofahrerin ein halbe stunde später losfährt?

Der Mopedfahrer fährt x Stunden, also x * 40km, die Autofahrerin x - 1/2 Stunde, also (x - 1/2) * 60km

x * 40 + (x - 1/2) * 60 = 50

40x + 60x - 30 = 50

100x = 80

x = 8/10 = 4/5

Sie treffen sich 4/5 Stunden nach Abfahrt des Mopedfahrers, also 48 Minuten nach seiner Abfahrt.

Dann ist die Autofahrerin (4/5 - 1/2) * 60km = 0,3 * 60km = 18km gefahren, der Mopedfahrer 4/5 * 40km = 32km.

Wann und wo holt das auti das moped ein , wenn sie gleichzeitig in gleicher richtung losfahren ?

Da ist kein Einholen nötig, denn das "auti" geht sofort in Führung :-)

Besten Gruß

Comments

bei der dritten Aufgabenstellung kann das Auto das Moped nicht sofort überholen, weil sie doch von zwei verschiedenen Orten losfahren, oder?

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Sagen wir einmal das ist so gemeint.
Der Mopedfaherin B fährt nun entgegengesetzt
nach rechts, also von A weg, Aber nunmehr
in gleicher Richtung wie A
t ist gleich
Vorsprung für B : 50 km
s(A) = t * 60
s(B) = t * 40 + 50

t * 60 = t * 40 + 50
20 * t = 50
t = 2.5 Std

Nach 2.5 Std hat A  B eingeholt.