Hallo ! Wichtig : erst mal eine Skizze !
Aufgabe 1:
Im rechtwinkligen Dreieck mit den Katheten a und b ist a=6,3cm und c=9,7cm. Berechne den Flächeninhalt des Dreiecks. Flächeninhaltsformel = g*h:2
-Wie kommt man hier weiter? Mit dem Satz des Pythagoras hätte man die gesuchte Seite b raus, aber wie kriegt man die Höhe raus?
Dazu musst du erst einmal den Winkel α berechnen.Wir haben dazu a und c gegeben, reicht perfekt.Denn wir können den Kosinus benutzen !cos(α) = a / c= 6,3/9,7= 0,649Davon den cos
-1 = 49,5 ° = α
So jetzt wollen wir die Höhe h von cDazu brauchen wir aber b, wenn wir entweder den Pythagoras ( umständlich aufgrund der unbekannten Teillänge c's ) oder um den Sinus anwenden zu können.
b = √c
2 -a
2 =7,37 cmSieht doch schon mal logisch aus.Jetzt kommt der Clue.sin(α)= (Höhe h von c) / bDa wir α kennen, können wir umformen !Also ist h von c = sin(α) * bDas rechnen wir aussin(49,5°)*7,37 cm = 5,61 cmKann man sich auch vorstellen, wenn man die Skizze betrachtet.Nun zum Flächeninhalt:1/2 * c* h = 0,5 * 9,7*5,61 = 27,2 cm²-Bei der Aufgabe 2.) stellst du dir zwei Dreiecke vor, und kannst mithilfe Sinus, Kosinus und Tangens sicher eine Lösung finden. Bei Fragen kannst du gerne nachhaken !-Bei der Aufgabe 3.) genau anders herum, wie bei der 1.)
Luis
