Was man kennen muss:
allgemeine Scheitelpunktform \( f(x) = a(x-d)^2 + e\) mit zugehörigem Scheitelpunkt \( S (d/e) \).
Ich zeigs dir mal an a):
1. Scheitelpunkt bei \( S(4/-3) \) können wir direkt für \(d\) und \(e\) einsetzen:
$$ f(x) = a(x-4)^2-3 $$
Jetzt fehlt uns nur noch \(a\). Dafür setzen wir in die Funktionsgleichung den Punkt \( (1/5)\) ein:
$$ 5 = a(1-4)^2-3 $$
und lösen nach \(a\) auf:
$$ 8 = 9a \Rightarrow a = \frac{8}{9} $$
und wir erhalten somit die Scheitelpunktform: \( f(x) = \frac{8}{9}(x-4)^2 - 3 \)
Jetzt kannst du dich ja mal selber an b) rantrauen.
Gruß
