Scheitelpunkt ablesen in Scheitelpunktform

Question

beispiel:

y= 3(x+1)^2 + 2

Wo waere dann der Scheitelpunkt? Aufjedenfall bei -1 auf der x achse, aber wo liest man die y achse?

Answer 1

die Scheitelpunktform einer quadratischen Funktion kann man allgemein schreiben als

$$f(x)=a(x-d)^2+e$$

Der Scheitelpunkt hat die Koordinaten (d|e), in deinem Fall (-1|2)

Gruß, Silvia

Comments

Dir ist ein Vorzeichenfehler unterlaufen.

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Ich bin mir nie sicher, ob ich d oder -d schreiben soll um zu zeigen, dass die Gegenzahl von "-d" die x-Koordinate des Scheitelpunktes ist.

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Es muss S(d|e) heißen.

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Gut, dann merke ich mir das endlich mal.

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Ändere das doch in deiner Antwort, damit die beste Antwort auch richtig ist. :)

Answer 2

Setz x=-1 in die Gleichung ein, die Klammer wird 0, y=2 bleibt übrig.

Scheitelpunkt S(-1|2)

Allgemein: y = a(x-x_S)²+y_S   ;  Scheitelpunkt S(x_S|y_S)

Comments

Also waere das 3(x+1)^2 + 70 wäre der scheitelpunkt (-1|70)??

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Richtig. In Silvias Lösung steckt übrigens ein Vorzeichenfehler,

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Der wurde von Silvia inzwischen korrigiert.