Deine Reihe ist
1, 1/3, 1/9, 1/27, 1/81
Man nummeriert
a_(1) = 1, a_(2) = 1/3, a(3)= 1/9, a_(4) = 1/27, a_(5) = 1/81
oder
a_(0) = 1, a_(1) = 1/3, a(2)= 1/9, a_(3) = 1/27, a_(4) = 1/81
oder
a_(100) = 1, a_(101) = 1/3, a(102)= 1/9, a_(103) = 1/27, a_(104) = 1/81
Die Indexierung n=0,.... hat keinen Einfluss auf die Summe der Zahlen.
In der Summenformel
s = a_(1) * 1/(1-q)
ist a_(1) einfach der Startwert und q der Quotient.
q = 1/ 1-q macht keinen Sinn. Erstens: Links darf sicher nicht q stehen.
Zweitens gilt Punkt- vor Strichrechnung. Also
Dein q = 1/ 1-q
q = 1 - q ---->
2q = 1
q = 1/2. Du hast aber q=1/3 und q = 2/3.