Definitionsbereich von einer Wurzelfunktion bestimmen

Question

!

Ich komme nicht weiter bei dieser Aufgabe.

Wie bestimmt man den Definitionsbereich einer Wurzelfunktion?

Zum Beispiel:

f(x)= 2-(1/2)√(x+3)

Kann mir einer weiterhelfen??

Answer 1

Hi Marco,

für reelle Zahlen musst du beachten, dass unter der Wurzel keine negative Zahl stehen darf (da nicht definiert).

In deinem Beispiel: \( f(x) = 2 - \frac{1}{2} \sqrt{x+3} \)

Ist die Funktion also nur definiert, wenn \( x+3 \geq 0 \). Also wenn \( x \geq -3\)

Somit haben wir den Definitionsbereich: \( D_f = [-3, \infty) \).

Gruß

Comments

Vielen Dank für deine Hilfe!

Answer 2

Unter der Wurzel darf keine negative Zahl stehen.

Daher x+3 ≥ 0

x ≥ -3

D = {x ∈ ℝ | x≥-3 }    in Mengenschreibweise

D  =  [ -3, ∞ [   in Intervallschreibweise

Comments

Vielen Dank für deine Hilfe!