Aufgabe:
Bestimmen Sie den Definitionsbereich der Funktion ƒ(x)= −20x−44 \sqrt{−20x−44} −20x−44
Problem/Ansatz:
Kann mir jemand bitte weiterhelfen
Aloha :)
Du kannst die Wurzel nur aus Zahlen ziehen, die ≥0\ge0≥0 sind. Daher muss gelten:
−20x−44≥0∣ +44\left.-20x-44\ge0\quad\right|\;+44−20x−44≥0∣+44−20x≥44∣ : (−20)\left.-20x\ge44\quad\right|\;:(-20)−20x≥44∣ : (−20)x≤−4420∣ Ku¨rzen mit 4\left.x\le-\frac{44}{20}\quad\right|\;\text{Kürzen mit }4x≤−2044∣∣∣∣∣Ku¨rzen mit 4x≤−115\left.x\le-\frac{11}{5}\quad\right.x≤−511Der Definitionsbereich ist daher ]−∞∣−2,2]]-\infty|-2,2]]−∞∣−2,2].
Plotlux öffnen f1(x) = √(-44-20x)Zoom: x(-6…-1,5) y(0…10)
f1(x) = √(-44-20x)Zoom: x(-6…-1,5) y(0…10)
Der Radikand muss nicht negativ sein:
-20x - 44 ≥ 0 ⇔ x ≤ - 11/5
⇒ Df = (-∞, - 11/5]
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