Probleme bei Definitionsbereich von Wurzelfunktionen

Question

Aufgabe:

Ich verstehe immer noch nicht, wie man den Definitionsbereich von dieser Umkehrfunktion bestimmt:

Dritte Wurzel aus x-4

Problem/Ansatz:

x-4 >= 0 => x >=4

Answer 1

ist doch OK, also ist der Definitionsbereich

R^≥4 = {x∈R | x >=4 }

Answer 2

Ich verstehe immer noch nicht, wie man den Definitionsbereich von dieser Umkehrfunktion bestimmt:

Dritte Wurzel aus x-4


Problem/Ansatz:

x-4 >= 0 => x >=4

~plot~ (x-4)^(1/3);x=4;[[-5|12|-1|3]] ~plot~

Wurzeln sind in ℝ nur definiert, wenn unter der Wurzel keine negative Zahl steht. Im Graphen siehst du das, daran, dass der Graph erst an der Stelle x=4 beginnt und von dort aus rechts bis Unendlich weitergeht.

Radikand nicht negativ: x-4 ≥ 0  | + 4

Nach x umgeformt: x ≥ 4

Comments

Was ist dann das hier? Wieso ist hier der Graph anders gezeichnet.

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Hier fehlt die korrekte und vollständige Fragestellung. Es geht offenbar darum eine Umkehrfunktion zu definieren, ohne dass erst mal die Funktion definiert ist, deren Umkehrfunktion zu bestimmen ist.

Beachte auch: 4 - x ≠ x - 4

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Es ist  umstritten, ob man aus negativen Zahlen die 3.Wurzel ziehen darf.

(-8)^(1/3) = -2 ??

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Wie gesagt, fehlt in der ergänzten neuen Fragestellung im Kommentar die exakte Fragestellung.