Aufgabe: R(x) = 2 ± \( \sqrt{\sqrt{x} + x - 1} \)
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Problem/Ansatz: Hallo Zusammen, ich hänge bei dieser Aufgabe am Definitionsbereich fest und kann ich Lösung im Buch teilweise nachvollziehen, aber nicht lösen. Um den Definitionsbereich zu ermitteln hole ich mir zuerst den Wurzel und quadriere diesen, damit die erste wurden verschwindet. Es bleibt
\( \sqrt{x} \) + x -1 ≥ 0
Um die zweite Wurzel ebenfalls aufzulösen, muss ich den Term nochmals quadrieren und erhalte
\( x^{2} \) + x + 1 ≥ 0
Ab hier beginn mein Problem. Dieser Term lässt sich in der PQ-Formel nicht eintragen, weil du unter der Wurzel der PQ-Formel der Wert wegen q = +1 immer negativ ist.
Meine Vermutung ist, dass ich irgendwie mit den Vorzeichen etwas übersehen habe, aber ich weiß nicht wo. Oder kann es sein, das ein Tippfehler in der Aufgabenstellung im Buch möglich ist und die Aufgabe unlösbar ist.
Im Buch ist die Lösungsmenge des Definitionsbereichs:
D(R) = [0,38197; ∞) => \( \sqrt{x} \) + x -1 ≥ 0
Ich hoffe, dass mir jemand bei diesem Problem helfen kann. Der Rechenweg wäre für mich von Vorteil.
Vielen lieben Dank im Voraus.