Hausaufgabe Realschule Klasse 10: Bei einem Kegel ist die Mantellinie s= 12cm lang. Die Mantelfläche ist 4x so groß …

Question

Bei einem Kegel ist die Mantellinie s= 12cm lang. Die Mantelfläche ist 4x so groß wie die Grundfläche.
a) berechne den Radius r der Grundfläche. Vergleiche mit der Länge s.
b) Berechne die Höhe h des Kegels.

Würde mich über eine verständliche Antwort freuen! :)

Answer 1

Bei einem Kegel ist die Mantellinie s= 12cm lang. Die Mantelfläche ist 4x so groß wie die Grundfläche.

a) berechne den Radius r der Grundfläche. Vergleiche mit der Länge s.

G = pi * r²
M = pi * r * s

M = 4 * G
pi * r * s = 4 * pi * r²
s = 4 * r
r = s/4

r ist 1/4 von s also 3 cm lang.

b) Berechne die Höhe h des Kegels.

h = √(s² - r²) = √(12² - 3²) = √135 = 11.62 cm

Für weitere Aufgaben zum Kegel nutze: https://www.matheretter.de/rechner/kegel