Auflösung der Gleichung nach r: 103,67 = 2πr^2 + 5πr

Question

Ich möchte die Gleichung nach r auflösen. Das Ergebnis soll 3 betragen. Leider erhalte ich mit meinem Rechenweg nicht das gesuchte Ergebnis.

$$103,67=2\pi { r }^{ 2 }+\pi r5$$

Answer 1

Also , zuerst das π beseitigen ---->6,28 r²+ 15,7r- 103,67        ,  dann durch 6,28 teilen , damit r² alleine steht !

r ²  + 2,5 r  - 16,5  =  0,  P-Q-Formel anwenden !!

r1,2 =  - 1,25   ± √( 1,25) ² + 16,5   =   - 1,25  ± √ 18,06

r1,2=  - 1,25  ± 4,25

r1  =  - 1,25  +  4,25    =  3  , Lösung

r2 =  - 1,25  -4,25  , es gibt keinen negativen Radius !!

Comments

Vielen Dank für die schnelle Antwort. Hat mir super weitergeholfen !

Answer 2

103,67 = 2pir^2 + 5pir     | : 2pi
16,5 = r^2 + 2,5 r
0 = r^2 + 2,5r  - 16,5
gibt mit pq-Formel r=3 oder r=-5,5