Komplexe Zahlen: (i+1/i)^2 = 0 Warum?

Question

(i+1/i)^2 = 0 Warum? Aufgelöst dch i^2+1/i^2

Comments

Schon einmal etwas von den binomischen Formeln gehört?

Jedenfalls gibt es kein Distributivgesetz für die Rechenoperationen "Addieren" und "Potenzieren".

Answer 1

Es ist \(\text i + \frac {1} {\text i} = 0.\)

Answer 2

1/i = i/i^2 = i/(-1) = -i.

(i+1/i)² = 

(i -i)^2 = 0^2 = 0