Ausprobieren kann man etwas gezielter, wenn das absolute Glied gazzahlig, die anderen Parameter möglichst auch und der Faktor vor der höchsten Potenz Eins ist.
Dann nimmt man alle möglichen Teiler des absoluten Gliedes - auch deren negative, setzt sie in die Funktion ein und notiert die Ergebnisse.
Irgendwann geht es auf oder eben nicht. Dann hat man zumindest mal einige Anhaltspunkte für das Newtonverfahren gesammelt.
b)
funktioniert genauso - mit etwas Übung sind in in den "grösseren" Aufgaben gern mal kleinere Polynome versteckt erkennbar, die durch Substituiton zu finden sind.
c)
Findet man eine Nullstelle - egal ob mit Newton oder sonstwie - kann man den Grad des Polynoms durch Division mit dem Linearfaktor reduzieren.
