f(x)=-1/2 x ^2+2x+2 Geradengleichung, Schnitwinkel, Tangente?

Question

Huhu,

ich verzweifel gerade an einer Aufgabe.

Gegeben ist die Funktion f(x)=-1/2 x ^2 +2x+2

a) Eine Gerade durch den Punkt P(-1/0) schneidet den Graphen von f an der Stelle x=3. Geben Sie die Geradengleichung und die Größe des Schnittswinkels an.
b) Welche Gerade durch den Punkt P(-1/0) ist Tangente an den Graphen von f?

Ich weiß überhaupt nicht wie ich vorgehen soll, deshalb wäre ich über jede Hilfe sehr dankbar!
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Comments

ich glaube du hast einen kleinen Tippfehler gemacht ...

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Wo ist der Fehler denn?

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zwischen einhalb und quadrat nehme ich an könnte ein x fehlen

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Stimmt, da kommt wirklich ein x hin! Sorry, habe mich wohl vertippt.

Aber wie muss ich jetzt vorgehen?

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Ich habe mir zunächst erlaubt, das fehlende x in Deine Fragestellung hineinzueditieren.

Ich hoffe das war in Deinem Sinne.

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Ist noch irgendjemand da, der mir helfen kann?

Answer 1

a) Eine Gerade durch den Punkt P(-1/0) schneidet den Graphen von f an der Stelle x=3.

1. Schritt:

Welchen Wert hat die Funktion an dieser Stelle ?

Comments

Um das auszurechnen, setze ich 3 für x ein, oder? Also da komme ich auf 3.5.
Stimmt das überhaupt? Wie geht es dann weiter?

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Perfekt!

Wir haben nunalso 2 Punkte, durch die die Gerade laufen soll.

P=(-1,0) und B=(3,3.5)

entweder man googelt nun nach der Geradengleichung mit Punkt-Punkt-Formel

oder leitet das her, indem man die beiden Punkte in die Geradengleichung einsetzt:

$$   g(x)=m \cdot x+b       $$

$$   0=m \cdot (-1)+b       $$

$$   3.5=m\cdot 3+b       $$

und die Parameter m und b ermittelt.