Wie kommt man von n² ≥ 5n + 6 auf n ≥ 6?

Question

Also ich habe die Lösung vor mir aber verstehe sie nicht...
Die eigentliche Aufgabe ist folgende: Man bestimme alle m, n ∈ N, für welche die Prädikate P(n) bzw. P(n,m) in eine wahre Aussage übergehen.
P(n): (n² - 5n - 6 ≥ 0) ==> (n ≤ 10)
Ich fange also beim linken teil der Ungleichung an
n² - 5n - 6 ≥ 0

und forme um in
n² ≥ 5n + 6

Doch wie komme ich nun auf von da auf die Schlussfolgerung n ≥ 6?

Answer 1

wäre die Umformung \( n^2-5n-6 = (n+1)(n-6) \geq 0 \) nicht viel einfacher und besser nachvollziehbarer?

Gruß