rechnerisches lösen einer quadratischen gleichung hilfe!

Question

Hallo frage steht oben hier sind meine 2 Gleichungen

(x-4) hoch2 =1 und (x+2) hoch2 =0

Answer 1

Hi! 

Ich mach es dir an der ersten Aufgabe klar:

 (x-4)² =1 Hier hast du eine Binomische Formel 

(a-b)2 Das löst man wie folgt auf:

a²  -2ab + b² 

Wie kommt man darauf ? 
Denken wir uns das Quadrat als noch eine Klammer mit demselben Inhalt. 

(a-b)*(a-b) = a² -ab -ab +b² Und das wird zu a²  -2ab + b² nach dem Ausmultiplizieren

^{So nun zu deiner Aufgabe:}

 (x-4)² =1 | 2.Binom

x² -2*4*x +16=x² -8x +16=1

Nun 1 auf die andere Seite schieben | -1 

x² -8x +16 -1 =1-1

x² -8x +15=0

Jetzt die pq-Formel 

x _1/2 = 4±√16-15 = 4 ±1 = 3  v   5 

L { 3;5}

Die zweite Aufgabe genau gleich lösen! 

Bei Fragen gerne melden

Gruß Luis

Answer 2

Kennst du die binomischen Formeln? Sie lauten:
1) (a+b)^2=a^2+2ab+b^2 2) (a-b)^2=a^2-2ab+b^2 3) (a+b)*(a-b)=a^2-b^2
Du benötigst bei der ersten Gleichung die 2) Formel und bei der zweiten die erste Formel. Dann kannst du das umstellen, dass da gleich null steht und dann mit p/q Formel umstellen. Versuche das einmal anzuwenden.