Einfaches Umformen von a = b^b

Question

Es muss folgende einfache Gleichung nach b umgeformt werden:
a = b^b
Doch wie ist das möglich? Gibt es ggf. feste Ergebnisse zum nachschlagen?

Answer 1

Auch wenn ich algebraisch nicht sonderlich bewandert bin, schätze ich, dass die Gleichung nicht algebraisch lösbar ist.

Ich meine, das einzige, was du machen könntest, wäre

1. Wurzel ziehen oder

2. Logarithmieren.

Wurzel ziehen führt zu \( \sqrt[b]{a} = b\) -> keine Verbesserung

und Logarithmieren führt zu \( \log_b(a) = b \Leftrightarrow \log(a) = b\log b \) -> auch keine Verbesserung.