Question

Term umformen a²-2*a*b*c*/d+b²=0 nach a

EDIT: Überschrift den Kommentaren angepasst. 

Comments

Die linke Seite der Gleichung ist kein mathematisch korrekt gebildeter Term, weil ein Malzeichen unmittelbar von einem Divisionsstrich gefolgt wird.

Korrigiere das.

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Term umformen a²-2*a*b*c/d+b²=0 nach a

Entschuldigung, so ist der Term richtig.

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Zumindest ist er jetzt syntaktisch korrekt. Ob er auch semantisch korrekt ist (als das bedeutet, was der Term in der ursprünglichen Aufgabenstellen bedeutet) kann ich nicht beurteilen. Was ist der Zähler und was der Nenner des Bruches? So wie du es geschreiben hast gehört a² nicht zum Zähler und b² nicht zu Nenner. Falls sie och dazugehören sollen, dann verwende Klammern.

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a²-2*a*b*c/d+b²=0

oder so

a² - ( 2*a*b*c ) / ( d+b² )= 0

oder so

( a² -  2*a*b*c ) / ( d+b² )= 0

fehlende Klammerung ist der häufigste
Fehler in der Fragestellung.

Bin gern weiter behilflich.

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Der Term ist so gegeben (Ist abgetippt aus einer Aufgabe zu elektr. Antrieben). Komplett ohne Klammern ist der Term richtig aufgestellt.

Oder zur verdeutlichung:

a² - (2*a*b*c)/d +b² = 0

Falls das die Übersicht verbessert.

Grüße Stefan

Answer 1

a² - (2*a*b*c)/d +b² = 0

⇔ a² - (2*b*c/d)*a +b² = 0

Jetzt pq-Formel mit p = - (2*b*c/d) und q = b²

Answer 2

a² - (2*a*b*c)/d +b² = 0

a^2 - a * ( 2 *b * c / d ) + b^2 = 0

pq-Formel oder quadratische Ergänzung

Der besseren Übersichlichkeit ersetzen
z =  ( 2 *b * c / d )

a^2 - a * z  + ( z / 2 )^2 = -b^2 + ( z / 2 )^2
( a - z /2 )^2 =  -b^2 + ( z / 2 )^2  | √
a- z / 2 = ± √ (  -b^2 + ( z / 2 )^2  )

Rückersetzen
a- ( 2 *b * c / d ) / 2 = ± √ ( b^2 + ( ( 2 *b * c / d ) / 2 )^2  )
a - b * c / d  = ± √ ( -b^2 + (  b * c / d  )^2  )
a = b * c / d   ± √ ( -b^2 + (  b * c / d  )^2  )

Bitte kontrollieren
Wurde auf die schnelle geschrieben.
Irgendwo könnte noch ein kleiner Fehler.
Der Weg dürfte richtig sein.

Nachtrag : Mit Oswalds Antwort geht es etwas
schneller.