gleichungssysteme aufstellen und lösen

Question

In einem Hostel gibt es nur Drei- und Fünfbettzimmer. Insgesamt sind es 15 Zimmer mit 63 Betten. Wie viele Drei- und wie viele Fünfbettzimmer hat das Hostel?

Answer 1

I. x + y = 15 | x = 15 - y | kleine Zimmer + große Zimmer = 15 Zimmer

II. 3x + 5y = 63 | jeweils 3 Betten in den kleinen Zimmern und 5 Betten in den großen Zimmern = 63 Betten

I. in II. einsetzen

3 * (15 - y) + 5y = 63

45 - 3y + 5y = 63

2y = 18

y = 9

In I. einsetzen

x = 15 - 9 = 6

6 Dreibettzimmer und 9 Fünfbettzimmer = 15 Zimmer, (6 * 3 + 9 * 5) Betten = (18 + 45) Betten = 63 Betten

Besten Gruß