Lineare Gleichungssysteme aus Text aufstellen

Question

Aufgabe

Eine Jogger und ein Fußgänger wohnen 5,4 km voneinander entfernt. Wenn sie einander entgegenfahren (bzw. -gehen), treffen sie einander nach 15 Minuten. Wenn sie gleichzeitig in gleicher Richtung starten, holt die Radfahrerin den Fußgänger nach 23min ein.

Erstellen sie diesbezüglich ein Gleichungssystem das die Geschwindigkeit der Personen widerspiegelt (nicht auszurechen)

Problem/Ansatz:

Ich verstehe das Grundprinzip von solchen Aufgaben, aber hier fehlt mir jeglicher Ansatz.

Comments

Wo kommt plötzlich die Radfahrerin her?

Wer ist unterwegs?

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Ich meine natürlich den Jogger der den Fußgänger einholt

Answer 1

Ersetze 'Radfahrerin' durch 'Jogger'.

Zeichne die Weg-Zeit Diagramme:

j sei die Geschwindigkeit des Joggers, f die Geschwindigkeit des Fußgängers (in km/min):

Jogger (blau): y= j·x

Fußgänger (rot) y= - f·x+5,4 bzw. y= f·x+5,4.

Also (1) -15f+5,4=15j

  (2) 23f+5,4=23j

Löse dies System.

Answer 2

v1*0,25+ v2*0,25 =5,4

v1*(23/60)= v2*t2+ 5,4

v1= 17,84km/h

v2= 3,76 km/h