Gleichung 1:
3 Einzelzimmer + 4 Zweibettzimmer + x Vierbettzimmer + y Sechsbettzimmer = 16 Zimmer
=> 3+4+x+y = 16
=> 7+x+y = 16 | -7; -y
=> x = 9-y
Gleichung 2:
3 Einzelbetten + 8 Betten in den Zweibettzimmern + 4 Betten in x Vierbettzimmer + 6 Betten in y Sechsbettzimmer = 55 Betten
=> 3 + 8 + 4x + 6y = 55 | Einsetzungsverfahren: fü x 9-y aus Gleichung 1 einsetzen
=> 11+4*(9-y) + 6y = 55
=> 11+ 36-4y + 6y = 55 | zusammenfassen
=> 47+2y = 55 | -47
=> 2y = 8
=> y=4 => 4 Sechsbettzimmer | in x = 9 - y einsetzen
=> x = 9 - 4 => x = 5 => 5 Vierbettzimmer